Qual o fator de conversão para \mathrm{ft}^{3} para \mathrm{m}^{3} ?

Passo 1

O que o problema pede: encontrar o fator de conversão de \mathrm{ft}^3 para \mathrm{m}^3.
Informações dadas (padrão internacional que vamos usar): a unidade linear pé (foot) está definida por
1\\ \mathrm{ft} = 0,3048\\ \mathrm{m},
definição exata.

Passo 2

Ideia do método (explicação didática): volumes escalam com o cubo do fator linear. Ou seja, se uma distância é multiplicada por um fator k, um volume correspondente é multiplicado por k^3. Aqui o fator linear é o que transforma pés em metros, portanto o fator de volume é esse fator elevado ao cubo.

Passo 3

Aplicando a regra:
1\\ \mathrm{ft}^3 = (1\\ \mathrm{ft})^3 = (0,3048\\ \mathrm{m})^3 = 0,3048^3\\ \mathrm{m}^3.

Passo 4

Cálculo explícito passo a passo (para poder fazer sem calcularadora, mostro multiplicações intermediárias):
0,3048^2 = 0,09290304,
0,3048^3 = 0,09290304 \times 0,3048 = 0,028316846592.
Portanto o fator é exatamente 0,3048^3, que num valor decimal é 0,028316846592.

Passo 5

Como usar na prática:
  • Para converter um volume V dado em pés cúbicos para metros cúbicos, multiplicar por esse fator:
V\\ (\mathrm{m}^3) = V\\ (\mathrm{ft}^3) \times 0,028316846592.
  • Inversamente,
1\\ \mathrm{m}^3 \approx 35,3146667\\ \mathrm{ft}^3,
pois 35,3146667 \approx 1/0,028316846592.

Resposta

1\\ \mathrm{ft}^3 = 0,028316846592\\ \mathrm{m}^3

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