Dê a fatoração completa da expressão abaixo.
Passo 1
O enunciado pede a fatoração completa de
, que é um polinômio em
e
. Vamos usar a técnica de fator comum e a diferença de quadrados.
Passo 2
Observe que ambos os termos têm fator comum
. Fatorando 9 em evidência, temos:
Passo 3
Dentro do parêntesis, note que
é uma diferença de quadrados, pois
. Podemos escrever:
Passo 4
Aplicando a fórmula da diferença de quadrados,
, com
e
, obtemos:
Passo 5
Voltando ao fator 9 que estava em evidência, a fatoração completa fica:
Resposta
9(m-3n2)(m+3n2)