Dê a fatoração completa da expressão abaixo.
Passo 1
O enunciado pede para decompor completamente a expressão
em fatores. O conteúdo principal que vamos usar é a fatoração de diferença de quadrados, que diz que para quaisquer
vale
.
Passo 2
Percebemos que
pode ser visto como uma diferença de quadrados:
. Aplicando a fórmula, obtemos:
Passo 3
O fator
ainda é uma diferença de quadrados, pois
. Logo,
O outro fator
Resposta
(x - 3y)(x + 3y)(x^2 + 9y^2)