Fatore cada número abaixo, sabendo que os fatores são números primos.
a) 36
b) 96

Passo 1

Neste exercício a gente vai fatorar em números primos os valores 36 e 96. O conteúdo é fatoração por divisões sucessivas, usando a propriedade de que todo número composto pode ser expresso como produto de primos.

Passo 2

Para fatorar 36, começamos dividindo pelo menor primo, 2:
36 div 2 = 18
Como 18 ainda é par, dividimos de novo por 2:
18 div 2 = 9
Agora 9 não é divisível por 2, então testamos o próximo primo, 3:
9 div 3 = 3
e continuamos com 3:
3 div 3 = 1
Isso nos dá a fatoração completa:
36 = 2^2 cdot 3^2

Passo 3

Para fatorar 96, repetimos o processo com o primo 2:
96 div 2 = 48
48 div 2 = 24
24 div 2 = 12
12 div 2 = 6
6 div 2 = 3
Agora o quociente é 3, que não é par, então usamos o próximo primo, 3:
3 div 3 = 1
Logo, a fatoração fica:
96 = 2^5 cdot 3

Resposta

a) 36 = 2^2 cdot 3^2
b) 96 = 2^5 cdot 3

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