Fatoração de Polinômios: A fatoração de
é:
c)
c)
Passo 1
Beleza, vamos resolver a fatoração do polinômio
. O conteúdo aqui é Fatoração de Polinômios, mais especificamente a fatoração de diferenças de cubos. Para isso, vamos precisar aplicar a fórmula que nos ajuda a quebrar esse tipo de expressão em fatores menores.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar se
é uma diferença de cubos. A diferença de cubos é uma expressão que tem a forma
, onde
e
são termos quaisquer.
Passo 3
No nosso caso, podemos ver que:
-
porque é elevado ao cubo. -
porque é elevado ao cubo ( ).
Passo 4
Agora, vamos lembrar da fórmula da diferença de cubos:
Essa fórmula nos permite fatorar a expressão original em dois fatores menores.
Passo 5
Aplicando a fórmula com
e
:
Passo 6
Vamos simplificar os termos dentro dos parênteses:
Passo 7
Mas observe que a resposta apresentada na opção c) é diferente:
. Isso significa que devemos verificar se a fatoração pode ser ajustada para se alinhar com essa forma.
Passo 8
Na verdade, a fatoração correta para
seguindo a diferença de cubos é
, o que difere da opção c). Portanto, a opção c) não está correta para a fatoração de
.
Resposta
A fatoração correta de
é
.