Fatore:
5 a^{2}-20

Passo 1

O enunciado pede para fatorar a expressão 5a^{2}-20. O conteúdo aqui é fatoração de polinômios, que normalmente envolve (1) extrair fator comum e (2) reconhecer padrões como a diferença de quadrados.

Passo 2

Primeiro, observamos que em ambos os termos 5a^{2} e -20 há um fator comum 5. Extraímos esse fator:
5a^{2}-20 = 5\bigl(a^{2}-4\bigr).

Passo 3

Dentro do parêntese ficou a^{2}-4, que é uma diferença de quadrados, pois 4 = 2^{2}. Sabendo que
x^{2}-y^{2} = (x-y)(x+y),
aplicamos com x=a e y=2:
a^{2}-4 = (a-2)(a+2).
Logo,
5\bigl(a^{2}-4\bigr) = 5\,(a-2)(a+2).

Resposta

5(a-2)(a+2)

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