Fatore:
2 a m^{2}-32 a

Passo 1

O enunciado pede para fatorar a expressão 2a m^{2} - 32a. Vamos usar dois conteúdos de fatoração: primeiro extrair fator comum e depois aplicar a fatoração de diferença de quadrados.

Passo 2

Observamos que em 2a m^{2} e em -32a há o fator comum 2a. Extraindo esse fator:
2a m^{2} - 32a = 2a\bigl(m^{2} - 16\bigr).

Passo 3

Dentro dos parênteses ficou m^{2}-16, que é uma diferença de quadrados, pois 16 = 4^{2}. Logo,
m^{2} - 16 = (m - 4)(m + 4).

Passo 4

Os fatores m - 4 e m + 4 são lineares e não têm fator comum entre si, então não há mais fatorações possíveis.

Resposta

2a(m - 4)(m + 4)

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