Fatore:
4 a^2+20 a b+25 b^2

Passo 1

O enunciado pede para fatorar a expressão ,4a^2+20ab+25b^2. O conteúdo é fatoração de trinômio quadrado perfeito: vamos identificar se esse trinômio se escreve como (raizprimeiro termopmraizú<imo termo)^2ú.

Passo 2

Calculamos as raízes dos termos extremos: raiz4a^2=2a e raiz25b^2=5b. Verificamos o termo do meio esperado num quadrado perfeito:
2cdot(2a)cdot(5b)=20ab,
que coincide com o termo do meio dado. Logo é um trinômio quadrado perfeito.

Resposta

(2a+5b)^2

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