Fatore:
2 x^2 y-12 x y^2

Passo 1

O enunciado pede para fatorar a expressão ,2x^2y - 12xy^2. O conteúdo aqui é fatoração por evidência de fator comum: vamos identificar o maior divisor comum aos dois monômios.

Passo 2

Observe os fatores de cada termo:
– No monômio 2x^2y temos os fatores 2, x^2 e y.
– No monômio -12xy^2 temos os fatores 12, x e y^2.

Passo 3

Determinamos o fator comum:
O maior divisor numérico comum de 2 e 12 é gcd(2,12)=2.
A menor potência de x presente em ambos é x^1 e a menor potência de y é y^1.
Logo, o fator comum é ,2xy.

Passo 4

Agora escrevemos cada termo como produto do fator comum e seu co-fator:
2x^2y = (2xy)cdot x
-12xy^2 = (2xy)cdot(-6y)

Passo 5

Colocando ,2xy em evidência, obtemos
2x^2y - 12xy^2 = 2xyl(x - 6yr)

Resposta

2xy(x - 6y)

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