Fatore:
a^4-1

Passo 1

O enunciado pede para fatorar o polinômio a^4 - 1. Vamos usar o método de fatoração por diferença de quadrados, que se baseia na identidade
x^2 - y^2 = (x - y)(x + y)

Passo 2

Observe que a^4 - 1 pode ser visto como diferença de quadrados, com x = a^2 e y = 1. Assim,
a^4 - 1 = (a^2)^2 - 1^2 = (a^2 - 1)(a^2 + 1)

Passo 3

O fator a^2 - 1 também é uma diferença de quadrados, agora com x = a e y = 1. Logo,
a^2 - 1 = (a - 1)(a + 1)

Resposta

a^4 - 1 = (a - 1)(a + 1)(a^2 + 1)

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