Fatore cada expressão.
Passo 1
O enunciado pede para fatorar o polinômio
O conteúdo aqui é fatoração de polinômios: primeiro a gente extrai fator comum, depois vê se sobra um trinômio que dá para fatorar.
Passo 2
Procura-se o maior monômio que divide todos os termos de
Note que cada termo tem pelo menos
, então o fator comum é
.
Passo 3
Extraindo
do polinômio original, obtemos
Passo 4
Agora analisamos o trinômio
. Para ver se ele fatora sobre os reais, calculamos o discriminante
Como
, as raízes são reais porém irracionais:
Portanto, sobre
a fatoração completa é
Se quisermos só fatorar em
, paramos em
.
Resposta
(opcionalmente sobre