Fatore cada expressão
Passo 1
O enunciado pede para fatorar a expressão
.
Informações dadas:
Informações dadas:
- A expressão a fatorar é
. - Não há outras condições ou variáveis além de
.
Passo 2
Vamos reconhecer um padrão clássico: a diferença entre dois quadrados. A fórmula que usamos é
Explicando a fórmula (para fixar bem): se expandirmos o lado direito obtemos
ou seja, os termos
e
se cancelam. Aqui
e
são quaisquer expressões (podem ser números, monômios, etc.). Essa é a identidade que vamos aplicar.
Passo 3
Agora compare a expressão dada com a forma
. Observe que
Portanto podemos tomar
Passo 4
Aplicando a fórmula da diferença de quadrados com
e
, obtemos a fatoração
Passo 5
Verificação (sempre bom checar na prova): multiplicando os fatores para ver se voltamos à expressão original,
os termos
e
se cancelam, confirmando que a fatoração está correta.
Passo 6
Dicas rápidas para a prova:
- Procure sempre por padrões: diferença de quadrados
, quadrado perfeito, fator comum etc. - Um sinal de que é diferença de quadrados é ter dois termos, ambos quadrados (como
e ), e sinal negativo entre eles. - Pratique outros exemplos: por exemplo,
.