Fatore cada expressão.
Passo 1
O enunciado pede para fatorar a expressão
O conteúdo aqui é “fatoração de polinômio em
”: vamos tentar extrair fator comum e, depois, procurar raízes racionais (teste das raízes possíveis) para ver se conseguimos decompor em fatores de grau menor com coeficientes inteiros.
Passo 2
Extraímos o fator comum
:
Passo 3
Aplicando o teste de raízes racionais ao polinômio
as únicas candidatas são divisores de
, ou seja
.
Calculando
Calculando
vemos que nenhuma dessas dá zero. Logo
não tem raízes racionais.
Passo 4
Como não há raízes racionais,
é irredutível em
. Assim, a única fatoração em polinômios de coeficientes inteiros é a que já obtivemos extraindo
.