Fatore cada expressão.
Passo 1
O enunciado pede para fatorar o polinômio
O conteúdo necessário inclui o Teorema das raízes racionais para encontrar uma raiz inteira e, em seguida, divisão sintética para reduzir a ordem, finalizando com a fatoração do quadrático obtido.
Passo 2
Pelos candidatos do Teorema das raízes racionais, as possíveis raízes inteiras de
são
. Vamos testar
.
Passo 3
Avaliaremos o polinômio em
:
Logo,
é raiz, ou seja,
é um fator.
Passo 4
Fazemos divisão sintética de
por
:
O quociente é
.
Passo 5
Fatoramos o quadrático
: buscamos dois números cuja soma seja
e produto seja
. Esses números são
e
. Assim,