Fatore cada expressão.
Passo 1
O enunciado pede para fatorar o polinômio
Estamos no tema de fatoração de polinômios, e vamos usar primeiro a fatoração por fator comum e depois a fatoração de um trinômio quadrado.
Passo 2
Observamos que todos os termos têm um fator comum
. Fatorando
, obtemos
Passo 3
Agora focamos em fatorar o trinômio
. Procuramos dois números cujo produto seja
(termo constante) e cuja soma seja
(coeficiente de
). Esses números são
e
, pois
e
. Assim,
Passo 4
Substituindo a fatoração do trinômio de volta, a fatoração completa do polinômio é