Fatore completamente:
Passo 1
O enunciado pede para fatorar completamente a expressão
. O conteúdo principal é fatoração de polinômios e diferença de quadrados, e vamos precisar reconhecer o fator comum e depois aplicar a fórmula da diferença de quadrados.
Passo 2
Primeiro, note que ambos os termos têm fator comum 5. Fatorando 5 em evidência, temos:
Passo 3
Dentro do parêntese aparece
, que é uma diferença de quadrados, pois
. Aplicando a identidade
com
e
, obtemos:
Passo 4
Substituindo de volta na expressão com o fator 5, concluímos a fatoração completa.
Resposta
5(2x-5)(2x-1)