Considere g(x)=3 x-2 e h(x)=x^2-3 x+4.
Encontre uma função f tal que g circ f=h.

Passo 1

O enunciado pede para encontrar uma função f tal que a composição g∘f seja igual a h. Aqui o conteúdo é composição de funções e vamos precisar usar a definição de (g∘f)(x)=g(f(x)), sabendo que g(x)=3x−2 e h(x)=x²−3x+4.

Passo 2

Escrevemos a condição de composição:
g(f(x))=3,f(x)-2=h(x)=x^2-3x+4

Passo 3

Isolamos f(x) na equação acima. Primeiro somamos 2 em ambos os lados:
3,f(x)=x^2-3x+6
Em seguida dividimos por 3:
f(x)=x^2-3x+63

Resposta

f(x)=x^2-3x+63

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