Fatore as expressões abaixo:
a^3+8

Passo 1

Estamos diante da expressão a^3 + 8, que deve ser fatorada. O assunto é soma de cubos, e vamos usar a identidade
x^3 + y^3 = (x + y)(x^2 - xy + y^2)

Passo 2

Observamos que 8 = 2^3, ou seja, podemos escrever a^3 + 8 como a^3 + 2^3. Logo, na fórmula de soma de cubos temos x = a e y = 2.

Passo 3

Substituindo x = a e y = 2 na identidade, obtemos:
a^3 + 8 = (a + 2)(a^2 - acdot 2 + 2^2) = (a + 2)(a^2 - 2a + 4)

Resposta

(a + 2)(a^2 - 2a + 4)

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