Fatore as expressões algébricas a seguir e racionalize antes, quando for o caso.
x-2raizx+2-2.

Passo 1

Temos que fatorar e racionalizar a expressão x-2raizx+2-2. O conteúdo envolve álgebra de radicais e técnicas de racionalização de denominadores usando conjugados.

Passo 2

Para eliminar o radical no denominador, identificamos o conjugado de raizx+2-2, que é raizx+2+2. Multiplicamos numerador e denominador por esse conjugado:

Passo 3

Realizando a multiplicação temos:
x-2raizx+2-2cdotraizx+2+2raizx+2+2 = (x-2)(raizx+2+2)(raizx+2)^2 - 2^2 = (x-2)(raizx+2+2)x+2 - 4 = (x-2)(raizx+2+2)x-2

Passo 4

Observamos que x-2 é um fator comum no numerador e denominador (valendo para xneq2). Cancelando esse fator, a expressão se simplifica para raizx+2+2.

Resposta

\sqrt{x+2}+2

Exercícios relacionados