Fatore ao máximo as expressōes:
Passo 1
O enunciado pede para fatorar completamente o polinômio de segundo grau
. Vamos usar duas ideias principais: extrair o fator comum e reconhecer trinômio quadrado perfeito.
Passo 2
Primeiro, identificamos o fator comum em todos os termos. Como
divide
,
e
, extraímos
:
Passo 3
Agora analisamos o polinômio dentro dos parênteses:
Observamos que ele é um trinômio do tipo
, ou seja, um quadrado perfeito. Logo,
Passo 4
Substituindo de volta, obtemos a fatoração completa: