Fatore os seguintes polinômios utilizando o método visto em sala de aula que utiliza as raízes obtidas pela Bhaskara. Na sequência, realize a multiplicação distributiva da forma fatorada recém obtida mostrando que se obtém forma inicial do polinômio. Ainda, aplique os valores obtidos pela Bhaskara no polinômio para mostrar que o resultado é realmente zero.
Passo 1
O polinômio dado é
. Vamos usar a fórmula de Bhaskara para encontrar suas raízes, depois escrever na forma fatorada, multiplicar de volta para conferir a forma original e, por fim, verificar que ao substituir cada raiz o polinômio zera.
Passo 2
Aplicamos a fórmula de Bhaskara com
,
e
. Primeiro, o discriminante:
Em seguida, as raízes são
Logo,
Passo 3
Como as raízes são
e
, a forma fatorada do polinômio é
Passo 4
Agora fazemos a multiplicação distributiva para conferir:
que é exatamente a forma original.
Passo 5
Finalmente, substituímos as raízes no polinômio original para garantir que ele zera:
Para
:
Para
:
Resposta
(x + 1)(x + 5)