Um fazendeiro precisa cercar um terreno que possui o formato de um pentágono irregular. As medidas dos cinco lados desse terreno são: 15 metros, 12 metros, 18 metros, 10 metros e 25 metros. Quantos metros de cerca, no mínimo, o fazendeiro precisará comprar para cercar todo o terreno?
A) 60 metros.
B) 70 metros.
C) 80 metros.
D) 90 metros.

Passo 1

O enunciado dá as medidas dos cinco lados de um terreno em forma de pentágono irregular e pergunta quantos metros de cerca, no mínimo, são necessários para cercar todo o terreno. Dados fornecidos:
\;15 metros, \;12 metros, \;18 metros, \;10 metros e \;25 metros.
A pergunta é: qual é o comprimento mínimo de cerca que o fazendeiro precisa comprar para cercar todo o terreno?

Passo 2

Conceito importante (pequena aula): para cercar completamente um polígono — regular ou irregular — o comprimento mínimo de cerca necessário é igual ao perímetro do polígono. O perímetro é a soma das medidas de todos os seus lados. Formalmente, se os lados são \;s_1,s_2,\dots,s_n, o perímetro P é
P=\sum_{i=1}^{n} s_i,
onde cada s_i representa o comprimento do i-ésimo lado. Aqui temos n=5 lados e cada s_i é uma das medidas dadas.

Passo 3

Aplicando a definição aos valores do enunciado, usamos a soma dos cinco lados:
P = 15 + 12 + 18 + 10 + 25.
Vou somar passo a passo para ficar bem claro (sem pular etapa — do jeito que você fará na prova).

Passo 4

Somando em pares e acumulando:
15 + 12 = 27,
27 + 18 = 45,
45 + 10 = 55,
55 + 25 = 80.
Portanto o perímetro do terreno é \;80 metros.

Passo 5

Interpretação final (didática): como o perímetro representa o comprimento total da fronteira que precisa ser cercada, o fazendeiro precisará, no mínimo, de uma quantidade de cerca igual ao perímetro. Assim o valor mínimo de cerca é \;80 metros.

Resposta

C) 80 metros.

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