Fazendo a interseção do Hiperboloide de 1 folha
com o plano
, obtemos:
Escolha uma opção:
a. Uma hipérbole de equação
b. Uma hipérbole de equação
c. Retas concorrentes de equação:
d. Uma elipse de equação
e. Uma elipse de equação
f. Retas concorrentes de equação:
b. Uma hipérbole de equação
c. Retas concorrentes de equação:
d. Uma elipse de equação
e. Uma elipse de equação
f. Retas concorrentes de equação:
Passo 1
O enunciado pede a interseção do hiperboloide de uma folha
com o plano
. O conteúdo é reconhecimento de seção cônica degenerada em superfícies quádricas. Vamos substituir
pela constante e ver que tipo de curva aparece.
Passo 2
Substituindo
na equação do hiperboloide, temos
Passo 3
Como
, a última equação vira
ou seja
Passo 4
Reescrevendo
obtemos
isto é
São duas retas passando pela origem no plano
.
Passo 5
Para parametrizar em
, tomamos ponto base
e direções
. Assim as retas são
Resposta
(c) Retas concorrentes de equação:
.