Dê a equação reduzida da esfera circunscrita no elipsoide
Escolha uma opção:
O a.
b.
c.
d.
e.
O a.
b.
c.
d.
e.
Passo 1
O enunciado dá o elipsoide
e pede a equação reduzida da esfera que o circunscreve.
Conteúdo: geometria analítica em . Precisamos identificar os semi-eixos do elipsoide e achar o raio da menor esfera centrada na mesma origem que contenha todo o elipsoide.
Conteúdo: geometria analítica em
Passo 2
O elipsoide está na forma
com
Logo
Passo 3
A esfera centrada na origem que contenha todo o elipsoide deve ter raio igual ao maior dos semi-eixos, ou seja,
Passo 4
A equação reduzida dessa esfera de raio
e centro na origem é