Fazer um algoritmo que calcule e escreva a soma dos 20 primeiros termos da série:
\frac{100}{0!}+\frac{99}{1!}+\frac{98}{2!}+\frac{97}{3!}+\cdots

Passo 1

O enunciado pede um algoritmo que calcule a soma dos primeiros 20 termos da série
\frac{100}{0!} + \frac{99}{1!} + \frac{98}{2!} + \frac{97}{3!} + \cdots
Aqui vamos usar estruturas de repetição e o cálculo de fatorial de modo iterativo para não recomputar do zero a cada passo.

Passo 2

Definimos duas variáveis antes do loop:
soma, que vai acumular o valor total, inicializada em 0;
fatorial, que armazena o valor de k! em cada iteração, inicializado em 1 (já que 0! = 1).

Passo 3

Fazemos um laço para k variando de 0 até 19 (total de 20 termos). A cada iteração:
  1. Se k>0, atualizamos
\text{fatorial} \leftarrow \text{fatorial} \times k
Assim fatorial passa a valer k!.
2. Calculamos o termo da série como
\text{termo} = \frac{100 - k}{\text{fatorial}}
  1. Somamos esse termo em soma.

Passo 4

Ao final do loop, a variável soma contém a soma desejada. Basta então escrevê‐la na tela.

Resposta

Início
 soma ← 0
 fatorial ← 1
 para k de 0 até 19 faça
 se k > 0 então
 fatorial ← fatorial * k
 fim se
 termo ← (100 - k) / fatorial
 soma ← soma + termo
 fim para
 escreva(soma)
Fim

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