Fazer um algoritmo para calcular e escrever a seguinte soma:
S=\frac{37 x 38}{1}+\frac{36 x 37}{2}+\frac{35 x 36}{3}+\ldots+\frac{1 x 2}{37}

Passo 1

O enunciado pede um algoritmo que calcule
S = \frac{37\times38}{1} + \frac{36\times37}{2} + \frac{35\times36}{3} + \cdots + \frac{1\times2}{37}.
O conteúdo é soma de termos definidos por uma fórmula geral e vamos usar repetição (loop) para acumulá-la.

Passo 2

Identificamos o termo geral. Se chamarmos de k o índice que varia de 1 até 37, o numerador do k-ésimo termo é
(38 - k)\,(39 - k)
e o denominador é k. Logo, o termo T_k vale
T_k = \frac{(38 - k)\,(39 - k)}{k},
e
S = \sum_{k=1}^{37} T_k.

Passo 3

Para implementar isso em um algoritmo, basta:
  • Inicializar uma variável acumuladora S com zero.
  • Fazer um loop de k = 1 até 37.
  • Em cada iteração, calcular o numerador, o denominador e atualizar S.
  • Ao final, escrever o valor de S.

Passo 4

Segue o pseudocódigo completo:
Algoritmo CalcularSoma
 // Inicializa o acumulador
 S ← 0

 // Loop de k \(=1\) até 37
 Para k de 1 até 37 faça
 numerador ← (38 - k) * (39 - k)
 denominador ← k
 S ← S + numerador / denominador
 FimPara

 // Exibe o resultado
 Escreva("O valor de S é ", S)
FimAlgoritmo

Resposta

O algoritmo acima calcula e escreve corretamente a soma
S = \sum_{k=1}^{37} \frac{(38 - k)\,(39 - k)}{k}.

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