Fazer um algoritmo para calcular e escrever a seguinte soma:
S=\frac{37 x 38}{1}+\frac{36 x 37}{2}+\frac{35 x 36}{3}+\ldots+\frac{1 x 2}{37}

Passo 1

O enunciado pede um algoritmo que calcule
S = \frac{37\times38}{1} + \frac{36\times37}{2} + \frac{35\times36}{3} + \cdots + \frac{1\times2}{37}.
O conteúdo envolve somatórios discretos e laços de repetição em um algoritmo.

Passo 2

Para usar um laço, é útil escrever o termo genérico. Observe que, para k=1,2,\dots,37, o k-ésimo termo é
T_k \;=\;\frac{(38-k)\,(39-k)}{k}.
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S \;=\;\sum_{k=1}^{37} T_k \;=\;\sum_{k=1}^{37} \frac{(38-k)\,(39-k)}{k}.

Passo 3

Em um algoritmo, vamos:
  1. Inicializar acumulador \displaystyle S \leftarrow 0.
  2. Para cada k de 1 até 37, calcular o numerador (38-k)(39-k), dividir por k e somar em S.
  3. Ao fim do laço, imprimir o valor de S.

Passo 4

Segue o pseudocódigo do algoritmo:
S ← 0
para k de 1 até 37 faça
 termo ← (38 - k) * (39 - k) / k
 S ← S + termo
fim para
escreva S

Resposta

O algoritmo acima calcula e escreve a soma
S = \frac{37\times38}{1} + \frac{36\times37}{2} + \cdots + \frac{1\times2}{37}.

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