Para fazer o aquecimento de uma sala durante o inverno, uma família utiliza um aquecedor elétrico ligadoà rede de 120 V. A resistência elétrica de operação apresentada por esse aquecedor é de 14,4 Ω. Se essa família utilizar o aquecedor diariamente, por três horas, qual será o custo mensal cobrado pela companhia de energia se a tarifa for de R$ 0,25 por ?
Considere o mês de 30 dias.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma família que usa um aquecedor elétrico de 14,4 Ω ligado a uma rede de 120 V durante 3 horas por dia, durante 30 dias no mês. A tarifa de energia elétrica é de R$ 0,25 por quilowatt-hora (kWh). Vamos calcular quanto essa família vai pagar de energia no mês. Para isso, vamos precisar usar fórmulas de energia elétrica e entender como calcular o custo.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar a potência do aquecedor. A potência elétrica § pode ser calculada usando a fórmula:
P = V^2R
Onde:
  • $ V $ é a tensão (120 V)
  • $ R $ é a resistência (14,4 Ω)
Vamos substituir os valores:
V
Então, a potência do aquecedor é de 1000 watts, ou 1 quilowatt (kW).

Passo 3

Agora, vamos calcular a energia consumida pelo aquecedor por dia. A energia (E) é a potência multiplicada pelo tempo de uso:
E = P times t
Onde:
  • $ P $ é a potência (1 kW)
  • $ t $ é o tempo (3 horas por dia)
P
Então, o aquecedor consome 3 kWh por dia.

Passo 4

Vamos calcular a energia total consumida no mês. Sabemos que o aquecedor é usado 3 horas por dia durante 30 dias:
Emês = 3 , kWh/dia times 30 , dias = 90 , kWh ê
Portanto, no mês, o aquecedor consome 90 kWh.

Passo 5

Agora, vamos calcular o custo dessa energia. A tarifa é de R$ 0,25 por kWh:
0,25 por kWh: ê
Custo = Emês times Tarifa

Resposta

O custo mensal cobrado pela companhia de energia será de R$ 22,50.

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