Uma pequena superfície plana está colocada no centro de um laço que carrega corrente. O plano do laço e a superfície são perpendiculares entre si. A área da superfície plana é de 1,5 m², e a força do campo magnético no centro do laço é de 4,5T. Calcule o fluxo magnético através da superfície plana.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma superfície plana de área 1,5 m² colocada no centro de um laço que está levando corrente elétrica. O campo magnético nesse centro é de 4,5 T. Nosso objetivo é calcular o fluxo magnético que passa por essa superfície. Para resolver isso, vamos precisar usar o conceito de fluxo magnético e entender como ele se relaciona com a área da superfície e o campo magnético.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é fluxo magnético. O fluxo magnético (Φ) basicamente mede quantas “linhas de campo” magnético passam por uma determinada área. A fórmula para calcular o fluxo magnético é:
Phi = B times A times cos(theta)
Onde:
  • $ B $ é a intensidade do campo magnético,
  • $ A $ é a área da superfície,
  • $ \theta $ é o ângulo entre a direção do campo magnético e a perpendicular da superfície.

Passo 3

Agora, vamos identificar cada uma dessas variáveis no nosso problema:
  • $ B = 4,5 , T $
  • $ A = 1,5 , m^2 $
  • Precisamos descobrir o ângulo $ \theta $.

Passo 4

A questão diz que o plano do laço e a superfície são perpendiculares entre si. Isso significa que a direção do campo magnético é perpendicular à superfície, ou seja, $ \theta = 0^\circ $. Porque quando dois planos são perpendiculares, os vetores normais a esses planos também são perpendiculares, e nesse caso, o campo está alinhado com a normal da superfície.

Passo 5

Sabendo que $ \theta = 0^\circ $, podemos calcular $ \cos(0^\circ) = 1 $. Então, a fórmula do fluxo magnético simplifica para:
theta = 0^circ

Passo 6

Agora, basta multiplicar o campo magnético pela área da superfície:
Phi = 4,5 , T times 1,5 , m^2 = 6,75 , Wb

Resposta

O fluxo magnético através da superfície plana é de 6,75 Wb.

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