Ao fazer compras, uma senhora adquiriu uma lâmpada especial com as seguintes características impressas: “220W-110V”. Determine, nesse caso,
a) a resistência elétrica da lâmpada.
b) a corrente elétrica que percorre o filamento dessa lâmpada especial, quando a mesma está operando de acordo com as características impressas.
a) a resistência elétrica da lâmpada.
b) a corrente elétrica que percorre o filamento dessa lâmpada especial, quando a mesma está operando de acordo com as características impressas.
Passo 1
O enunciado diz que a lâmpada tem a indicação “220W-110V” e pede duas coisas:
- a) Calcular a resistência elétrica da lâmpada.
- b) Calcular a corrente elétrica que percorre o filamento quando a lâmpada opera com as características impressas.
Informações dadas (retiradas diretamente do enunciado):
- Potência:
. - Tensão nominal:
.
Passo 2
Vamos entender as grandezas e as fórmulas que vamos usar (explicação didática, passo a passo, sem pressa).
- Potência elétrica
: é a taxa de energia consumida por unidade de tempo, medida em watts ( ). Aqui é a potência que a lâmpada dissipa quando ligada em . - Tensão elétrica
: diferença de potencial entre os terminais, medida em volts ( ). - Corrente elétrica
: fluxo de carga elétrica, medida em ampères ( ). - Resistência elétrica
: oposição ao fluxo de corrente, medida em ohms ( ).
As fórmulas fundamentais que relacionam essas grandezas são:
- Lei de Ohm:
onde
é a tensão,
é a corrente e
é a resistência.
- Definição de potência elétrica (para elementos resistivos):
Combinando com a Lei de Ohm também podemos escrever:
Vou usar a forma mais direta e simples para achar cada incógnita, explicando por que.
Passo 3
Calcular a resistência
.
Escolho a fórmula que isola de forma direta: a partir de
(essa fórmula vem de substituir
em
) podemos resolver para
:
Escolho a fórmula que isola
Aqui:
-
significa multiplicado por ele mesmo. -
é a potência dada.
Passo 4
Aplicar os números e fazer as contas com calma (mostrando cada passo aritmético).
Substituindo e
em
:
Substituindo
Calcule
:
Agora:
Faça a divisão passo a passo: podemos simplificar dividindo numerador e denominador por
:
Dividindo
por
:
. Então
Passo 5
Calcular a corrente
.
A forma mais direta é usar e isolar
:
A forma mais direta é usar
Substituindo os valores:
Fazendo a divisão:
Passo 6
Verificação rápida (confiança no resultado): usar a Lei de Ohm com
encontrado para ver se obtém a mesma corrente:
que coincide com o resultado anterior. Tudo consistente.
Resposta
a)
b)
b)