Ao fazer compras, uma senhora adquiriu uma lâmpada especial com as seguintes características impressas: “220W-110V”. Determine, nesse caso,
a) a resistência elétrica da lâmpada.
b) a corrente elétrica que percorre o filamento dessa lâmpada especial, quando a mesma está operando de acordo com as características impressas.

Passo 1

O enunciado diz que a lâmpada tem a indicação “220W-110V” e pede duas coisas:
  • a) Calcular a resistência elétrica da lâmpada.
  • b) Calcular a corrente elétrica que percorre o filamento quando a lâmpada opera com as características impressas.
Informações dadas (retiradas diretamente do enunciado):
  • Potência: \,P = 220\\ \text{W}\,.
  • Tensão nominal: \,V = 110\\ \text{V}\,.

Passo 2

Vamos entender as grandezas e as fórmulas que vamos usar (explicação didática, passo a passo, sem pressa).
  • Potência elétrica \,P: é a taxa de energia consumida por unidade de tempo, medida em watts ( \text{W}). Aqui é a potência que a lâmpada dissipa quando ligada em \,110\\ \text{V}\,.
  • Tensão elétrica \,V: diferença de potencial entre os terminais, medida em volts ( \text{V}).
  • Corrente elétrica \,I: fluxo de carga elétrica, medida em ampères ( \text{A}).
  • Resistência elétrica \,R: oposição ao fluxo de corrente, medida em ohms ( \Omega).
As fórmulas fundamentais que relacionam essas grandezas são:
  • Lei de Ohm:
V = I\,R,
onde \,V é a tensão, \,I é a corrente e \,R é a resistência.
  • Definição de potência elétrica (para elementos resistivos):
P = V\,I.
Combinando com a Lei de Ohm também podemos escrever:
P = I^{2}R \quad\text{e}\quad P = \frac{V^{2}}{R}.
Vou usar a forma mais direta e simples para achar cada incógnita, explicando por que.

Passo 3

Calcular a resistência \,R.
Escolho a fórmula que isola \,R de forma direta: a partir de \,P = \dfrac{V^{2}}{R} (essa fórmula vem de substituir \,I = \dfrac{V}{R} em \,P = V I) podemos resolver para \,R:
R = \frac{V^{2}}{P}.
Aqui:
  • \,V^{2} significa \,V multiplicado por ele mesmo.
  • \,P é a potência dada.

Passo 4

Aplicar os números e fazer as contas com calma (mostrando cada passo aritmético).
Substituindo \,V = 110\\ \text{V} e \,P = 220\\ \text{W} em \,R = \dfrac{V^{2}}{P}:
R = \frac{110^{2}}{220}.
Calcule \,110^{2}:
110^{2} = 110 \times 110 = 12100.
Agora:
R = \frac{12100}{220}.
Faça a divisão passo a passo: podemos simplificar dividindo numerador e denominador por 10:
R = \frac{1210}{22}.
Dividindo 1210 por 22: 22 \times 55 = 1210. Então
R = 55\\ \Omega.

Passo 5

Calcular a corrente \,I.
A forma mais direta é usar \,P = V I e isolar \,I:
I = \frac{P}{V}.
Substituindo os valores:
I = \frac{220}{110}.
Fazendo a divisão:
I = 2\\ \text{A}.

Passo 6

Verificação rápida (confiança no resultado): usar a Lei de Ohm com \,R encontrado para ver se obtém a mesma corrente:
I = \frac{V}{R} = \frac{110}{55} = 2\\ \text{A},
que coincide com o resultado anterior. Tudo consistente.

Resposta

a) \,55\\ \Omega
b) \,2\\ \text{A}

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