Fazer as seguintes conversões de unidades:
600 \mathrm{~L}^{\prime} para \mathrm{ft}^{3}

Passo 1

O que o problema pede e o que temos: transformar 600\\ \mathrm{L}^{\prime} em \mathrm{ft}^{3}. Vou assumir que \mathrm{L}^{\prime} é o litro usual (ou seja, 1\\ \mathrm{L}'=1\\ \mathrm{L}). Então a pergunta é: qual o volume, em pés cúbicos, de 600 litros?

Passo 2

Conceitos e fatos úteis (mini-aula):
  • O litro é definido como um decímetro cúbico, portanto
1\\ \mathrm{L}=1{,}0\times10^{-3}\\ \mathrm{m}^{3}.
  • O pé é definido em metros exatamente por
1\\ \mathrm{ft}=0{,}3048\\ \mathrm{m}.
  • Então um pé cúbico vale
1\\ \mathrm{ft}^{3}=(1\\ \mathrm{ft})^{3}=(0{,}3048\\ \mathrm{m})^{3}=0{,}028316846592\\ \mathrm{m}^{3}.
Essas duas relações permitem passar de litros para metros cúbicos e depois para pés cúbicos.

Passo 3

Montando o fator de conversão (método fator de unidade):
  • Primeiro transformar litros em metros cúbicos:
600\\ \mathrm{L}=600\times 1{,}0\times10^{-3}\\ \mathrm{m}^{3}=0{,}600\\ \mathrm{m}^{3}.
  • Em seguida transformar metros cúbicos em pés cúbicos usando 1\\ \mathrm{ft}^{3}=0{,}028316846592\\ \mathrm{m}^{3}. Para converter de \mathrm{m}^{3} para \mathrm{ft}^{3} divide-se por esse número:
\text{volume em }\mathrm{ft}^{3}=\frac{0{,}600\\ \mathrm{m}^{3}}{0{,}028316846592\\ \mathrm{m}^{3}/\mathrm{ft}^{3}}.

Passo 4

Cálculo da divisão (mostrando o passo):
\frac{0{,}600}{0{,}028316846592}= \frac{600\times10^{-3}}{0{,}028316846592} =600\cdot\frac{0{,}001}{0{,}028316846592}.
Uma forma direta (equivalente) é usar o fator 1\\ \mathrm{L}=0{,}035314666721\\ \mathrm{ft}^{3} (obtido de 0{,}001/0{,}028316846592). Multiplicando:
600\times 0{,}035314666721=21{,}1888000326\\ \mathrm{ft}^{3}.

Passo 5

Arredondamento e observações:
  • O resultado exato pela aritmética é aproximadamente 21{,}1888\\ \mathrm{ft}^{3}.
  • Dependendo do número de algarismos significativos desejados pode-se arredondar. Um valor adequado para uso prático é 21{,}189\\ \mathrm{ft}^{3} (arredondado a três casas decimais).

Resposta

21{,}189\\ \mathrm{ft}^{3}

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