O calor específico do enxofre pode ser dado por:
, onde
é dado em J/gmol K e T em K. Converter de modo que
seja dado em cal/gmol
e
.
Passo 1
O enunciado fornece a capacidade calorífica do enxofre na forma
onde:
-
está em ; -
está em .
O que se pede:
- converter a expressão para que
esteja em e a temperatura seja dada em .
Passo 2
Anotar as relações de conversão que serão usadas (tudo em TeX):
- conversão de energia:
- relação entre temperatura em Kelvin e Fahrenheit:
portanto a inversa (útil para substituir
em função de
) é
Passo 3
Entender como converter unidades de capacidade térmica: a unidade original é
e queremos
. Há dois fatores a considerar:
- converter energia de
para , multiplicando por ; - converter a unidade de temperatura no denominador, de
para . como , tem-se que
e, portanto, para obter por
deve-se multiplicar por
Logo o fator global que multiplica a expressão numérica é
Passo 4
Aplicar a conversão à expressão original. Primeiro escrevo
em função de
e substituo:
com
Agora converto unidades usando o fator
:
Passo 5
Simplificar a expressão passo a passo. Defino primeiro o valor numérico de
:
Multiplico os termos:
Então
Passo 6
Distribuir e agrupar os termos em função de
:
- coeficiente de
:
- termo constante vindo da substituição:
e subtrai-se o termo
que vale
Somando tudo:
Passo 7
Escrever a expressão final arredondada de forma clara (usar vírgula como separador decimal):