(FEI-SP) Duas cargas elétricas puntiformes
e
estão fixas nos pontos
e
, distantes 30 cm . Em que posição (
) deve ser colocada uma carga
para ficar em equilíbrio sob ação somente de forças elétricas?
Passo 1
O enunciado dá duas cargas puntiformes fixas:
em
e
em
, separadas por
. Queremos posicionar
sobre a mesma reta, a uma distância
de
, de modo que a soma das forças elétricas sobre
seja nula. Para isso usaremos a Lei de Coulomb e igualaremos as magnitudes das forças de repulsão vindas de
e de
.
Passo 2
Se
está a uma distância
de
, então:
- a distância até
é , - a distância até
é .
Pela Lei de Coulomb, a força de repulsão desobre tem magnitude
e a de
sobre
é
Passo 3
Em equilíbrio, as duas forças têm mesma magnitude (mas direções opostas), então
Cancelando
e
e substituindo
, fica
Passo 4
Da igualdade
tiramos as raízes:
A primeira dá
, ou seja
. A segunda leva a
, sem significado físico aqui.
Passo 5
O valor
coloca
exatamente entre
e
, resultando em forças opostas de mesma intensidade. A outra solução é fora do segmento e não gera equilíbrio.