(UNI-RIO) Duas esferas metálicas idênticas, de dimensões desprezíveis, eletrizadas com cargas elétricas de módulos Q e 3Q atraem-se com força de intensidade
quando colocadas a uma distância d, em certa região do espaço. Se forem colocadas em contato e, após o equilíbrio eletrostático, levadas à mesma região do espaço e separadas pela mesma distância d, a nova força de interação elétrica entre elas será atrativa ou repulsiva e de que valor?
Passo 1
O enunciado dá duas esferas condutoras idênticas, de carga de módulo
e
, que se atraem com força de intensidade
quando separadas por distância
. Pede-se a nova força de interação (sinal e valor) após colocá-las em contato, deixá-las em equilíbrio e, em seguida, separá-las de novo por
. Vamos usar a Lei de Coulomb e o fato de que, ao tocar, esferas idênticas repartem igualmente a carga total.
Passo 2
Como a interação inicial é de atração, as cargas têm sinais opostos. Podemos tomar
e
. Pela Lei de Coulomb:
Dessa expressão extraímos
Passo 3
As esferas são colocadas em contato. A carga total é
Como são idênticas, cada uma ficará com metade:
Passo 4
Após separá-las de novo por
, ambas têm carga
, de mesmo sinal, logo a força será repulsiva. O módulo vale
Resposta
A interação é repulsiva e tem intensidade
.