(FEI) No movimento retilíneo uniformemente variado, com velocidade inicial nula, a distância percorrida é:
A) diretamente proporcional ao tempo de percurso
B) inversamente proporcional ao tempo de percurso
C) diretamente proporcional ao quadrado do tempo de percurso
D) inversamente proporcional ao quadrado do tempo de percurso
E) diretamente proporcional à velocidade

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Estamos falando de movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV) onde a velocidade inicial é nula. O enunciado quer saber como a distância percorrida se relaciona com o tempo de percurso. Para resolver isso, vamos precisar usar as equações do MRUV que ligam distância, tempo e aceleração.

Passo 2

No MRUV, a distância percorrida ( s) pode ser calculada pela fórmula:
s = v0 t + 12 a t^2
Como a velocidade inicial ( v0) é nula, a fórmula simplifica para:
s = 12 a t^2

Passo 3

Agora, vamos analisar a relação entre a distância ( s) e o tempo ( t). Na fórmula s = 12 a t^2, vemos que s é igual a uma constante ( 12 a) multiplicada pelo tempo ao quadrado ( t^2). Isso significa que a distância é proporcional ao quadrado do tempo.

Passo 4

Comparando com as opções da questão:
  • A) Diretamente proporcional ao tempo de percurso → Não, porque a relação é com t^2.
  • B) Inversamente proporcional ao tempo de percurso → Não.
  • C) Diretamente proporcional ao quadrado do tempo de percurso → Sim.
  • D) Inversamente proporcional ao quadrado do tempo de percurso → Não.
  • E) Diretamente proporcional à velocidade → Não, pois a velocidade inicial é nula.

Resposta

A alternativa correta é a C) diretamente proporcional ao quadrado do tempo de percurso.

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