(CECIERJ) Em uma estrada retilínea, dois carros, partem do repouso com acelerações constantes. O carro 1 leva 4s para atingir uma velocidade de 100km/h, percorrendo uma distância
. Já o carro 2 leva 8 s para atingir a mesma velocidade, mas percorrendo uma distância diferente,
. A razão
é
A)
B)
C)
D)
A)
B)
C)
D)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem dois carros que começam do repouso e aceleram de forma constante até alcançar 100 km/h. O carro 1 leva 4 segundos para atingir essa velocidade e percorre uma distância
. Já o carro 2 demora 8 segundos para chegar aos mesmos 100 km/h, percorrendo uma distância
. Nosso objetivo é descobrir a razão entre essas duas distâncias, ou seja,
.
Para resolver isso, vamos precisar entender um pouquinho sobre cinemática, que é a parte da física que estuda o movimento dos corpos sem considerar as causas desse movimento. Vamos usar as equações do movimento com aceleração constante.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a velocidade de 100 km/h para metros por segundo, porque estamos lidando com tempo em segundos. Sabemos que:
Então, a velocidade final
que ambos os carros atingem é aproximadamente
.
Passo 3
Como os carros partem do repouso e têm aceleração constante, podemos usar a equação da velocidade:
Onde:
-
é a velocidade final, -
é a aceleração, -
é o tempo.
Vamos calcular a aceleração de cada carro.
Para o carro 1:
Para o carro 2:
Passo 4
Agora, vamos calcular a distância percorrida por cada carro utilizando a equação da posição para o movimento com aceleração constante:
Para o carro 1:
Para o carro 2:
Passo 5
Agora que temos as distâncias percorridas por cada carro, podemos encontrar a razão entre elas:
Resposta
A razão
é
. Portanto, a alternativa correta é a letra A).