(CECIERJ) Em uma estrada retilínea, dois carros, partem do repouso com acelerações constantes. O carro 1 leva 4s para atingir uma velocidade de 100km/h, percorrendo uma distância De. Já o carro 2 leva 8 s para atingir a mesma velocidade, mas percorrendo uma distância diferente, De. A razão De é
A) De
B) De
C) De
D) De

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem dois carros que começam do repouso e aceleram de forma constante até alcançar 100 km/h. O carro 1 leva 4 segundos para atingir essa velocidade e percorre uma distância De. Já o carro 2 demora 8 segundos para chegar aos mesmos 100 km/h, percorrendo uma distância De. Nosso objetivo é descobrir a razão entre essas duas distâncias, ou seja, De.
Para resolver isso, vamos precisar entender um pouquinho sobre cinemática, que é a parte da física que estuda o movimento dos corpos sem considerar as causas desse movimento. Vamos usar as equações do movimento com aceleração constante.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a velocidade de 100 km/h para metros por segundo, porque estamos lidando com tempo em segundos. Sabemos que:
100 , km/h = 100 times 10003600 , m/s approx 27,78 , m/s
Então, a velocidade final v que ambos os carros atingem é aproximadamente 27,78 , m/s.

Passo 3

Como os carros partem do repouso e têm aceleração constante, podemos usar a equação da velocidade:
v = a times t
Onde:
  • v é a velocidade final,
  • a é a aceleração,
  • t é o tempo.
Vamos calcular a aceleração de cada carro.
Para o carro 1:
a1 = vt1 = 27,784 approx 6,945 , m/s^2
Para o carro 2:
a2 = vt2 = 27,788 approx 3,4725 , m/s^2

Passo 4

Agora, vamos calcular a distância percorrida por cada carro utilizando a equação da posição para o movimento com aceleração constante:
De
Para o carro 1:
De
Para o carro 2:
De

Passo 5

Agora que temos as distâncias percorridas por cada carro, podemos encontrar a razão entre elas:
De

Resposta

A razão De é 12. Portanto, a alternativa correta é a letra A).

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