- Um feixe laser colimado incide sobre uma rede de difração que tem 500 linhas por mm. Em um anteparo colocado a 1 m da rede, o máximo central e o de primeira ordem estão separados por 30 cm . Determinar o comprimento de onda do laser.
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que um feixe de laser colimado bate numa rede de difração de 500 linhas por milímetro. A 1 m da rede, o máximo central e o de primeira ordem estão separados por 30 cm. A ideia é usar as fórmulas de rede de difração (conteúdo de óptica – difração em redes):
- Condição de máximos:
onde d é o espaçamento entre as fendas da rede, m a ordem do máximo e λ o comprimento de onda. - Geometria do ângulo: a posição do máximo na tela (distância y do centro) e a distância L até a tela dão
.
Vamos precisar também converter 500 linhas/mm em espaçamento d e usar aproximação de pequeno ângulo se for o caso.
Passo 2
Converter 500 linhas/mm em espaçamento d:
Uma rede de 500 linhas por mm tem densidade
Uma rede de 500 linhas por mm tem densidade
O espaçamento entre fendas é o inverso dessa densidade:
Passo 3
Encontrar o ângulo
relativo ao máximo de primeira ordem:
- A separação vertical é
. - A distância até o anteparo é
.
Logo
Para pequenos ângulos (menores que uns 20°), dá para aproximar
.
Então
Então
Passo 4
Aplicar a condição de máximos para
:
Substituindo
e
:
Resposta
O comprimento de onda do laser é
(600 nm).