- Um feixe laser colimado com
incide em uma fenda estreita. Numa tela situada a 5 m observa-se um padrão de difração, sendo que a distância do primeiro mínimo ao máximo brilhante central é de 30 mm . Qual é a largura da fenda?
Passo 1
Beleza, aqui o que a questão diz é: a gente joga um feixe de laser de comprimento de onda λ = 550 nm numa fenda bem fina e, lá na tela que está a D = 5 m de distância, mede-se 30 mm do centro do máximo brilhante até o primeiro mínimo. A parada que a gente precisa descobrir é a largura da fenda (vamos chamar de a).
Conteúdo: difração por fenda única, usa-se a condição do primeiro mínimo e pequena aproximação de ângulo.
Conteúdo: difração por fenda única, usa-se a condição do primeiro mínimo e pequena aproximação de ângulo.
Passo 2
Teoria que vamos aplicar: num arranjo de fenda simples, o primeiro mínimo (m = 1) ocorre quando
Aqui θ é o ângulo entre o eixo central e a direção do primeiro mínimo.
Passo 3
Como a tela está bem longe (D = 5 m) e o desvio é pequeno (y = 30 mm), podemos usar a aproximação de pequenos ângulos:
Substituindo y=30 mm=0{,}03 m e D=5 m:
Passo 4
Agora volta na fórmula do primeiro mínimo:
Como λ=550 nm=550×10^{-9} m e \sin\theta=0{,}006, temos
Resposta
A largura da fenda é aproximadamente