1. Um feixe laser colimado com lambda=550 nm incide em uma fenda estreita. Numa tela situada a 5 m observa-se um padrão de difração, sendo que a distância do primeiro mínimo ao máximo brilhante central é de 30 mm . Qual é a largura da fenda?

Passo 1

Beleza, aqui o que a questão diz é: a gente joga um feixe de laser de comprimento de onda λ = 550 nm numa fenda bem fina e, lá na tela que está a D = 5 m de distância, mede-se 30 mm do centro do máximo brilhante até o primeiro mínimo. A parada que a gente precisa descobrir é a largura da fenda (vamos chamar de a).
Conteúdo: difração por fenda única, usa-se a condição do primeiro mínimo e pequena aproximação de ângulo.

Passo 2

Teoria que vamos aplicar: num arranjo de fenda simples, o primeiro mínimo (m = 1) ocorre quando
a,sintheta ;=; m,lambda com m=1
Aqui θ é o ângulo entre o eixo central e a direção do primeiro mínimo.

Passo 3

Como a tela está bem longe (D = 5 m) e o desvio é pequeno (y = 30 mm), podemos usar a aproximação de pequenos ângulos:
sintheta approx tantheta approx yD
Substituindo y=30 mm=0{,}03 m e D=5 m:
sintheta approx 0,035 = 0,006

Passo 4

Agora volta na fórmula do primeiro mínimo:
a = lambdasintheta
Como λ=550 nm=550×10^{-9} m e \sin\theta=0{,}006, temos
a = 550times10^-90,006 = 9,17times10^-5;m

Resposta

A largura da fenda é aproximadamente
a approx 9,2times10^-5,m ;(0,092;mm)

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