1. Um experimento de fenda-dupla de Young utiliza uma fonte de luz branca. Se a franja clara de primeira ordem da componente infravermelha ( 780 nm ) coincide com a franja clara de segunda ordem da componente violeta, qual o comprimento de onda dessa última?

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que num experimento de dupla fenda (o famoso experimento de Young) com luz branca, a franja clara de primeira ordem da componente infravermelha (λ₁ = 780 nm) coincide com a franja clara de segunda ordem da componente violeta. A pergunta é: qual o comprimento de onda (λ₂) da luz violeta?
Conteúdo: interferência em dupla fenda; posição de franjas claras.
O que vamos usar: a condição de franjas claras, que é
,
onde δ é a diferença de caminho e m é a ordem da franja.

Passo 2

Teoria passo a passo:
Quando duas ondas passam pelas fendas, elas percorrem caminhos diferentes até um ponto na tela. A condição de máximo construtivo (franja clara) é que a diferença de caminho seja um múltiplo inteiro de λ:
de
Aqui, δ é a mesma para as duas cores no ponto onde as franjas coincidem.

Passo 3

Como as franjas coincidem, a diferença de caminho δ é igual tanto para o infravermelho de primeira ordem (m₁=1, λ₁=780 nm) quanto para o violeta de segunda ordem (m₂=2, λ₂ desconhecido). Logo:
de
Substituindo os valores que a gente tem:
1 times 780,nm ;=; 2 times lambda2

Passo 4

Isolando λ₂:
lambda2 = 1 times 780,nm2 = 390,nm

Resposta

O comprimento de onda da componente violeta é 390 nm.

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