1. Um interferômetro de Michelson é iluminado com luz monocromática. Um dos espelhos é então movido 25 mu m e observa-se que 90 franjas claras passam no processo. Determine o comprimento de onda da luz incidente.

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que num interferômetro de Michelson com luz de um só comprimento de onda, a gente move um dos espelhos em 25 mum e observa que 90 franjas claras passam. A parada é descobrir qual é o comprimento de onda da luz que tá iluminando. Isso cai em interferometria óptica e a gente vai precisar da relação entre deslocamento do espelho, diferença de caminho óptico e número de franjas.

Passo 2

Vamos lembrar o básico de interferência num Michelson:
  • Quando você move um espelho de uma distância d, o feixe que reflete nele ganha ou perde 2d de caminho óptico, porque ele faz ida e volta.
  • Cada vez que a diferença total de caminho muda em um comprimento de onda lambda, aparece (ou some) uma franja clara. Então, se aparecem N franjas claras passando, a mudança total de caminho é
De
Mas essa De também vale 2d. Logo:
2d = N,lambda,

Passo 3

Agora é só isolar lambda e meter os números:
lambda = 2dN,
A gente sabe que d = 25 mum = 25times10^-6,m e N = 90. Então
lambda = 2 times 25times10^-6,m90,

Passo 4

Fazendo a conta:
lambda = 50times10^-690,m = 5090times10^-6,m approx 0,5556times10^-6,m = 5,556times10^-7,m,
Em nanômetros, isso dá cerca de 556 nm.

Resposta

O comprimento de onda da luz incidente é aproximadamente 5,56times10^-7,m (ou 556 nm).

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