Um feixe laser se propaga no ar n2=1.5 e incide na superfície de uma lâmina de vidro ( d=2 cm ) de espessura theta=35. O ângulo de incidência De graus. Calcule o caminho óptico do feixe no interior da lâmina.
Re:

Passo 1

Beleza, vamos recapitular o que o enunciado pede e o que a gente precisa saber.
Enunciado resumido: um feixe de laser sai do ar (índice de refração ) e entra num pedaço de vidro (índice ) com espessura física ,cm, chegando com ângulo de incidência . A missão é achar o caminho óptico que o raio faz dentro da lâmina.
Conteúdo da matéria: óptica geométrica, mais especificamente o conceito de caminho óptico e a Lei de Snell (lei da refração).
O que vamos precisar:
  1. Lei de Snell para achar o ângulo de refração dentro do vidro.
  2. Cálculo do comprimento real percorrido pelo raio dentro da lâmina (chamado de “trajeto geométrico”).
  3. Multiplicar esse trajeto pelo índice para obter o caminho óptico.

Passo 2

Aplicar a Lei de Snell para achar n1,sintheta1 ;=; n2,sintheta2 .
A Lei de Snell diz:
1 times sin 35^circ ;=; 1,5 times sintheta2 Longrightarrow sintheta2 = sin 35^circ1,5
Substituindo:
sintheta2 = 0,5741,5 approx 0,383 Longrightarrow theta2 approx arcsin(0,383) approx 22,5^circ
Calculemos numericamente:
, então

Passo 3

Determinar o trajeto geométrico que o raio faz dentro do vidro.
Quando o raio entra inclinado, ele percorre mais do que a espessura L = dcostheta2, . Esse comprimento real L = 2 cm0,924 approx 2,164 cm é dado por
pois é a projeção na direção normal e é o ângulo entre o raio e essa normal.
Com , temos . Logo

Passo 4

Calcular o caminho óptico De=ométrico) .
Por definição, caminho óptico dentro de um meio de índice De é
é
Aqui, e o trajeto geométrico ,cm. Então

Resposta

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