Um feixe laser se propaga no ar
e incide na superfície de uma lâmina de vidro (
) de espessura
. O ângulo de incidência
graus. Calcule o caminho óptico do feixe no interior da lâmina.
Re:
Passo 1
Beleza, vamos recapitular o que o enunciado pede e o que a gente precisa saber.
Enunciado resumido: um feixe de laser sai do ar (índice de refração ) e entra num pedaço de vidro (índice
) com espessura física
,cm, chegando com ângulo de incidência
. A missão é achar o caminho óptico que o raio faz dentro da lâmina.
Conteúdo da matéria: óptica geométrica, mais especificamente o conceito de caminho óptico e a Lei de Snell (lei da refração).
O que vamos precisar:
Enunciado resumido: um feixe de laser sai do ar (índice de refração
Conteúdo da matéria: óptica geométrica, mais especificamente o conceito de caminho óptico e a Lei de Snell (lei da refração).
O que vamos precisar:
- Lei de Snell para achar o ângulo de refração
dentro do vidro. - Cálculo do comprimento real percorrido pelo raio dentro da lâmina (chamado de “trajeto geométrico”).
- Multiplicar esse trajeto pelo índice
para obter o caminho óptico.
Passo 2
Aplicar a Lei de Snell para achar
.
A Lei de Snell diz:
A Lei de Snell diz:
Substituindo:
Calculemos numericamente:
, então
Passo 3
Determinar o trajeto geométrico que o raio faz dentro do vidro.
Quando o raio entra inclinado, ele percorre mais do que a espessura . Esse comprimento real
é dado por
Quando o raio entra inclinado, ele percorre mais do que a espessura
pois
é a projeção na direção normal e
é o ângulo entre o raio e essa normal.
Com , temos
. Logo
Com
Passo 4
Calcular o caminho óptico
.
Por definição, caminho óptico dentro de um meio de índice é
Por definição, caminho óptico dentro de um meio de índice
Aqui,
e o trajeto geométrico
,cm. Então