Um raio de luz incide em uma interface ar
vidro. Se o índice de refração do vidro é 1.7, encontre o ângulo incidente
, tal que o ângulo refratado seja
. Re:
Passo 1
Beleza, o que a gente tem aqui é um clássico de refração de luz. A luz vem do ar (índice de refração
) e entra no vidro (
). A questão pede o ângulo de incidência
que faz o ângulo refratado ser metade dele, ou seja,
.
O conteúdo aqui é a Lei de Snell (refração) e uma “pegadinha” com identidade trigonométrica de ângulos duplos para resolver o valor numérico.
O conteúdo aqui é a Lei de Snell (refração) e uma “pegadinha” com identidade trigonométrica de ângulos duplos para resolver o valor numérico.
Passo 2
Primeiro, escreve a Lei de Snell:
Como
, fica:
Passo 3
Agora, para ligar
com
, a gente usa a identidade de ângulo duplo:
Substituindo na Snell:
Passo 4
A gente pode dividir os dois lados por
(desde que não seja zero, mas nesse problema não é zero):
Então
Passo 5
Agora basta achar
pelo arco-cosseno:
Na calculadora isso dá cerca de
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