Um motor em derivação com 20 HP, 230 V, 1150 rpm, possui a resistência do circuito de armadura igual a (0,1+0,01 sigma1) Omega. Na velocidade nominal e saída nominal, a corrente de armadura é (70+sigma2) A e a corrente de campo é (1+0,1 sigma3) A.
Calcule a velocidade do motor a vazio se a corrente de linha (corrente no terminal) for 1.9 A ;

Passo 1

Beleza, vamos desenrolar esse exercício de motor CC em derivação. O enunciado nos dá:
  • Potência nominal: 20 HP
  • Tensão nos terminais: 230 V
  • Velocidade nominal: 1150 rpm
  • Resistência de armadura: Ω
  • Corrente de armadura nominal: A
  • Corrente de campo nominal: A
O que queremos: a velocidade do motor a vazio, sabendo que a corrente de linha (que é ) cai para 1,9 A.
Conteúdo: teoria de motores CC em derivação, principalmente a relação entre tensão, corrente, queda de tensão no enrolamento e fluxo, e como isso afeta a velocidade.

Passo 2

Relembrando a teoria básica de motor CC em derivação:
  1. A tensão de armação (E, à força contra-eletromotriz) é E = V - Ia,Ra
  2. A velocidade n = Ek,Phi varia com a força contra-eletromotriz e com o fluxo magnético 1150 = V - Ia n Rak,Phin : onde é uma constante do motor.
  3. Em regime nominal sabemos: Como o motor é em derivação e a tensão de campo não muda (230 V), assumimos .

Passo 3

Calcular a corrente de armadura a vazio ( Iell = Ia0 + If, If = 1 + 0,1,sigma3, ):
A corrente de linha a vazio é Ia0 = Iell - If = 1,9 - l(1 + 0,1,sigma3r) = 0,9 - 0,1,sigma3 (em A) , e como
temos

Passo 4

Escrever a força contra‐eletromotriz nominal e a vazio:
  • Nominal: En = V - Ia n,Ra = 230 - (70 + sigma2),(0,1 + 0,01,sigma1)
  • A vazio: E0 = V - Ia0,Ra = 230 - (0,9 - 0,1,sigma3),(0,1 + 0,01,sigma1)

Passo 5

Como o fluxo é praticamente o mesmo, a razão das velocidades é a razão das forças contra‐eletromotrizes:
n01150 = E0/(k,Phi)En/(k,Phi) = E0En
Logo
n0 = 1150 ;times; 230 - (0,9 - 0,1,sigma3),(0,1 + 0,01,sigma1) 230 - (70 + sigma2),(0,1 + 0,01,sigma1)

Resposta

boxed n0 = 1150 ;times; 230 - l(0,9 - 0,1,sigma3r),l(0,1 + 0,01,sigma1r) 230 - l(70 + sigma2r),l(0,1 + 0,01,sigma1r) (rpm)

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