Um feixe de luz branca incide em um prisma de vidro com índice de refração
e ângulo de incidência
. A luz está inicialmente no ar (
). Determine: Calcule o ângulo crítico para a interface vidro-ar.
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um feixe de luz branca que atinge um prisma de vidro. Sabemos que o índice de refração do vidro é
e que a luz está vindo do ar, cujo índice de refração é
. A pergunta é: qual é o ângulo crítico na interface entre o vidro e o ar?
Para resolver isso, vamos usar o conceito de Ângulo Crítico na matéria de Óptica, especificamente no estudo da refração da luz. Precisaremos aplicar a Lei de Snell para determinar o ângulo crítico.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a Lei de Snell, que descreve como a luz se comporta quando passa de um meio para outro com índices de refração diferentes. A fórmula é:
Aqui,
e
são os índices de refração dos meios 1 e 2, respectivamente, e
e
são os ângulos de incidência e refração.
Passo 3
O ângulo crítico ocorre quando o ângulo de refração
é de
, ou seja, quando a luz passa tangencialmente na interface, e a luz que passa além desse ângulo não refrata, gerando a reflexão total interna.
Então, substituímos
na Lei de Snell:
Como
, a equação simplifica para:
Passo 4
Agora, substituímos os valores conhecidos:
Para encontrar o ângulo crítico, tiramos o arco seno (ou seno inverso) desse valor:
Passo 5
Calculando o arco seno de 0,6667:
Resposta
O ângulo crítico para a interface vidro-ar é aproximadamente
.