1. Um feixe de luz branca, com intensidade constante na faixa de comprimentos de onda da luz visível ( 400-690 nm ), incide perpendicularmente em um filme de água com índice de refração n2 =1,33 e espessura L=320 nm, suspenso no ar. Para que comprimento de onda lambda a luz refletida pelo filme se apresenta mais intensa a um observador?

Passo 1

O enunciado diz que chega luz branca com espectro uniforme em comprimentos de onda de 400 690,nm perpendicularmente em um filme de água de índice de refração n2=1,33 e espessura L=320,nm, suspenso no ar ( n1=n3=1). Precisamos usar interferência em lâminas finas, considerando as mudanças de fase nas reflexões e a diferença de percurso óptico.

Passo 2

Quando a luz atinge a face superior (ar toágua), ocorre reflexão com mudança de fase de pi. Na face inferior (água toar), não há mudança de fase. A diferença de percurso óptico entre os dois raios refletidos é
De<a = 2,n2,L

Passo 3

Para que a interferência seja construtiva (máximo de intensidade) levando em conta a mudança de fase extra de pi, devemos ter
De<a = l(m+tfrac12r),lambda,
onde m=0,1,2,dots e lambda é o comprimento de onda no ar.

Passo 4

Substituindo De<a=2,n2,L, obtemos
lambda = 2,n2,Lm+tfrac12
Calculando o numerador:
2,n2,L = 2 times 1,33 times 320,nm = 851,2,nm
Agora testamos valores de m:
  • m=0: lambda = 851,20,5 = 1702,4,nm (fora do visível).
  • m=1: lambda = 851,21,5 approx 567,5,nm (dentro de 400 690,\mathrm{nm}).
  • m=2: lambda = 851,22,5 approx 340,5,nm (fora do visível).
m=1 dá um máximo no intervalo visível.

Resposta

lambda approx 567,5;nm.

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