Um feixe de luz com certa frequência possui um comprimento de onda de 526 nm e se propaga na água. Se essa mesma luz se propagasse no benzeno, qual seria seu comprimento de onda?
Passo 1
Resumo do enunciado: temos um feixe de luz que, na água, apresenta comprimento de onda de 526 nm. Queremos saber qual seria esse mesmo comprimento de onda se a luz estivesse no benzeno.
Conteúdo envolvido: óptica e índice de refração. Vamos usar que a frequência da luz não muda de meio e que a velocidade da luz em um meio é dada por , onde
é a velocidade da luz no vácuo e
o índice de refração do meio. Precisamos dos valores de
e
.
Conteúdo envolvido: óptica e índice de refração. Vamos usar que a frequência da luz não muda de meio e que a velocidade da luz em um meio é dada por
Passo 2
Teoria aplicada (frequência constante):
A frequência da luz não muda quando ela passa de um meio para outro. Na água,
A frequência
Passo 3
Expressando a frequência em termos de
e
:
No benzeno, a frequência é a mesma, então
Passo 4
Igualando as duas expressões de
:
Passo 5
Substituindo os valores típicos:
,
,
.
Resposta
O comprimento de onda da luz no benzeno é aproximadamente
.