Um raio de luz atinge o ponto médio de uma face de um prisma de vidro (
) equiangular
, em um ângulo de incidência de
.
a) Trace o caminho do raio de luz através do vidro e encontre os ângulos de incidência e refração em cada superfície.
b) Se uma pequena fração de luz também é refletida em cada superfície, quais são os ângulos de reflexão nas superfícies?
a) Trace o caminho do raio de luz através do vidro e encontre os ângulos de incidência e refração em cada superfície.
b) Se uma pequena fração de luz também é refletida em cada superfície, quais são os ângulos de reflexão nas superfícies?
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que rolou aí. A gente tem um prisma equilátero (todos os ângulos valem
) de vidro com índice de refração
, mergulhado no ar (
). Um raio de luz bate no ponto médio de uma face lateral do prisma com ângulo de incidência de
.
Conteúdo: refração (Lei de Snell) e reflexão de luz, geometria de um prisma equilátero.
O que precisamos:
Conteúdo: refração (Lei de Snell) e reflexão de luz, geometria de um prisma equilátero.
O que precisamos:
- Lei de Snell:
. - Saber que, num prisma equilátero, o ângulo entre as duas faces laterais é
. - Reflexão segue: ângulo de reflexão = ângulo de incidência.
Passo 2
Primeiro salto: refração na entrada (ar → vidro).
Lei de Snell diz
Lei de Snell diz
Aqui
Assim
Passo 3
Agora o raio viaja dentro do prisma e chega na segunda face. Como as faces do prisma formam
entre si, o normal dessa segunda face está girado
em relação ao normal da primeira. Se dentro do prisma o raio faz ângulo
com o primeiro normal, o ângulo de incidência na segunda face é
Passo 4
Agora refração no segundo salto (vidro → ar). De novo Snell:
Substituindo
Como é menor que 1, não rola reflexão total, e
Passo 5
Bônus: ângulo de reflexão em cada superfície (aquele que vem da parte refletida e volta). É sempre igual ao ângulo de incidência, então
- Na primeira face:
. - Na segunda face:
.
Resposta
• Primeira superfície (ar→vidro):
– Incidência
– Refração
• Segunda superfície (vidro→ar):
– Incidência
– Refração
• Reflexão em cada superfície:
– ,
.
– Incidência
– Refração
• Segunda superfície (vidro→ar):
– Incidência
– Refração
• Reflexão em cada superfície:
–