Um feixe de luz linearmente polarizado, com irradiância de 200 \mathrm{~W} / \mathrm{m}^{2}, cujo campo elétrico está alinhado com um ângulo de +55^{\circ} com relação à vertical, incide sobre um polarizador linear com eixo de transmissão a +10^{\circ} da vertical.
Qual é a fração da luz incidente que emergirá do polarizador?

Passo 1

O enunciado descreve um feixe de luz já polarizado linearmente com irradiância de 200\:\mathrm{W/m^2}. O campo elétrico do feixe forma um ângulo de +55^\circ com a vertical. Esse feixe incide num polarizador cuja direção de transmissão forma +10^\circ com a vertical. O conteúdo envolvido é a lei de Malus, que relaciona a irradiância transmitida com o ângulo entre a polarização incidente e o eixo do polarizador.

Passo 2

Para usar a lei de Malus precisamos do ângulo relativo \theta entre a polarização incidente e o eixo do polarizador. Calculamos
\theta = 55^\circ - 10^\circ = 45^\circ.

Passo 3

A lei de Malus diz que
I_{\rm out} = I_{\rm in}\,\cos^2(\theta).
Como o enunciado pede a fração da luz que emerge, dividimos por I_{\rm in} e obtemos
\frac{I_{\rm out}}{I_{\rm in}} = \cos^2\bigl(45^\circ\bigr) = \bigl(\tfrac{1}{\sqrt2}\bigr)^2 = \tfrac12.

Resposta

A fração da luz incidente que sai do polarizador é \tfrac12, ou seja, 50%.

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