Identifique o tipo de polarização de cada uma das seguintes ondas:
\mathbf{E}=E_{0} \sin (k z-\omega t) \hat{\mathbf{x}}+E_{0} \sin (k z-\omega t-\pi / 4) \hat{\mathbf{y}}

Passo 1

O enunciado dá a onda eletromagnética que se propaga em +z com
\mathbf{E}(z,t)=E_{0}\,\sin\bigl(kz-\omega t\bigr)\,\hat{\mathbf{x}} +E_{0}\,\sin\bigl(kz-\omega t-\tfrac{\pi}{4}\bigr)\,\hat{\mathbf{y}}.
O conteúdo é polarização de uma onda; precisamos ver se é linear, circular ou elíptica.

Passo 2

Em geral, para dois componentes perpendiculares de mesma frequência e amplitudes A_x e A_y, com diferença de fase \delta:
– se \delta = n\pi, a polarização é linear;
– se A_x = A_y e \delta = \pm\tfrac{\pi}{2}, é circular;
– caso contrário, é elíptica.

Passo 3

Aqui temos A_x = A_y = E_0 e diferença de fase
\delta = \pi/4 \neq 0,\;\pm\tfrac{\pi}{2},\;\pi,
logo não se enquadra em linear nem circular, sendo portanto elíptica.

Passo 4

Para determinar o sentido de rotação (mão esquerda ou direita) note que o componente em y vem com -\tfrac{\pi}{4}, ou seja, \hat y atrasa \hat x em \pi/4. Isso corresponde a rotação dextrógira (sentido horário visto de quem olha no sentido de propagação +z).

Resposta

A onda é de polarização elíptica dextrógira.

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