Identifique o tipo de polarização de cada uma das seguintes ondas:
\mathbf{E}=E_{0} \cos (k z-\omega t) \hat{\mathbf{x}}-E_{0} \cos (k z-\omega t+\pi / 2) \hat{\mathbf{y}}

Passo 1

O enunciado fornece a onda eletromagnética
\mathbf{E}=E_{0}\cos(kz-\omega t)\,\hat{\mathbf{x}} \;-\;E_{0}\cos\bigl(kz-\omega t+\tfrac{\pi}{2}\bigr)\,\hat{\mathbf{y}}
e pede para identificar o tipo de polarização. O conteúdo é polarização de ondas EM: precisamos comparar amplitudes e diferença de fase entre as componentes E_x e E_y.

Passo 2

Chamemos \psi = kz-\omega t. Então
E_x = E_0\cos\psi, \qquad E_y = -\,E_0\cos\bigl(\psi+\tfrac{\pi}{2}\bigr).

Passo 3

Usamos \cos(\psi+\tfrac{\pi}{2})=-\sin\psi. Assim
E_y = -\,E_0\bigl(-\sin\psi\bigr) = E_0\sin\psi.
Logo as componentes são
E_x = E_0\cos\psi, \qquad E_y = E_0\sin\psi.

Passo 4

Repare que |E_x|=|E_y|=E_0 e que há diferença de fase de \tfrac{\pi}{2} entre elas. Isso caracteriza polarização circular, pois a ponta do vetor campo descreve um círculo no plano xy.

Passo 5

Para determinar o sentido de rotação, montamos a forma complexa
\mathbf{E}\propto \Re\bigl[(\hat{\mathbf{x}}-i\,\hat{\mathbf{y}})\,e^{i\psi}\bigr].
Esse vetor de Jones (1,-i) corresponde a polarização circular direita (RCP) segundo a convenção física: olhando na direção de propagação +z, o campo gira no sentido horário.

Resposta

Polarização circular direita.

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